45 градус; -60 градус; 90 градус бойынша айнадау салыстырушыға сәйкес келетін нүкте өлшем және бірлік шеңберге

Pizhon

16

Школьнику, мы можем решить эту задачу, используя формулы синуса и косинуса для углов.

Дано:
Углы: 45°, -60°, 90°

Сначала давайте переведем углы -60° и 90° в их противоположные углы в интервале 0° - 360°, чтобы упростить вычисления. Это можно сделать, прибавив или вычитая 360°.

-60° + 360° = 300°
90° + 360° = 450°

Теперь у нас есть следующие углы: 45°, 300°, 450°.

Для каждого угла мы можем вычислить синус и косинус, используя формулы:

Синус угла A: \(\sin A = \frac{{\text{противолежащий катет}}}{{\text{гипотенуза}}}\)
Косинус угла A: \(\cos A = \frac{{\text{примыкающий катет}}}{{\text{гипотенуза}}}\)

Поэтому мы можем вычислить синус и косинус для каждого из этих углов:

- Угол 45°:
Синус 45°: \(\sin 45° = \frac{{\sqrt{2}}}{2}\)
Косинус 45°: \(\cos 45° = \frac{{\sqrt{2}}}{2}\)

- Угол 300°:
Синус 300°: \(\sin 300° = -\frac{1}{2}\)
Косинус 300°: \(\cos 300° = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\)

- Угол 450°:
Синус 450°: \(\sin 450° = \frac{{\sqrt{2}}}{2}\)
Косинус 450°: \(\cos 450° = 0\)

Таким образом, по заданным углам, нами были найдены значения синуса и косинуса:

Угол 45°:
Синус 45°: \(\frac{{\sqrt{2}}}{2}\)
Косинус 45°: \(\frac{{\sqrt{2}}}{2}\)

Угол 300°:
Синус 300°: \(-\frac{1}{2}\)
Косинус 300°: \(\frac{{\sqrt{3}}}{2}\)

Угол 450°:
Синус 450°: \(\frac{{\sqrt{2}}}{2}\)
Косинус 450°: \(0\)

Надеюсь, это вычисление помогло тебе понять как найти значения синуса и косинуса для заданных углов. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать.