Какому многочлену соответствует квадрат двучлена (x+15)?

Винни

64

Чтобы найти многочлен, соответствующий квадрату двучлена \( (x+15) \), мы можем воспользоваться формулой для квадрата суммы двух членов. По этой формуле, квадрат двучлена \( (x+15) \) будет равен квадрату первого члена плюс два произведения первого члена на второй член, плюс квадрат второго члена.

Таким образом, квадрат двучлена \( (x+15) \) можно записать в виде:

\[ (x+15)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 15 + 15^2 \]

Раскроем скобки, применяя формулу для квадрата суммы двух членов. Получим:

\[ (x+15)^2 = x^2 + 30x + 225 \]

Таким образом, многочлен, соответствующий квадрату двучлена \( (x+15) \), равен \( x^2 + 30x + 225 \).