Який коефіцієнт тертя при русі вантажу з постійним прискоренням на горизонтальній дорозі з кутом 60 градусів, якщо сани

Даша

6

Щоб знайти коефіцієнт тертя (f) при русі вантажу, використаємо другий закон Ньютона, який формулюється як сума сил, що діють на об"єкт, дорівнює масі об"єкта помноженій на прискорення.

\[ \sum F = m \cdot a \]

У цій задачі сили, що діють на вантаж, - це сила, яку застосовує хлопчик (F), і сила тертя (f).

Згідно з геометрією задачі, кут між горизонтальною дорогою і силовим вектором дорівнює 60 градусів. Оскільки сила тяги і прискорення направлені в одному напрямку, ми можемо використовувати горизонтальну складову сили.

\[ F_{\text{горизонтальна}} = F \cdot \cos(60^\circ) \]
\[ f = \mu \cdot F_{\text{нормальна}} \]

Тут \( F_{\text{нормальна}} = m \cdot g \), де g - це прискорення вільного падіння (9.8 м/с²).

Тепер, використовуючи другий закон Ньютона і замінюючи вирази для \( F_{\text{горизонтальна}} \) і \( F_{\text{нормальна}} \), отримаємо:

\[ F \cdot \cos(60^\circ) - f = m \cdot a \]
\[ F \cdot \cos(60^\circ) - \mu \cdot m \cdot g = m \cdot a \]

Відома маса (m) рівна 80 кг, прискорення (a) - 0.1 м/с².

Залишається знайти силу тяги (F). Для цього, знаючи кут і використовуючи формулу косинуса, отримаємо:

\[ F \cdot \cos(60^\circ) = \mu \cdot m \cdot g + m \cdot a \]

Згідно з формулою, \( \cos(60^\circ) = \frac{1}{2} \). Підставимо це значення у рівняння і підсумуємо всі відомі значення:

\[ F \cdot \frac{1}{2} = \mu \cdot 80 \cdot 9.8 + 80 \cdot 0.1 \]
\[ F = 2 \cdot (\mu \cdot 80 \cdot 9.8 + 80 \cdot 0.1) \]

Отже, вираз для сили тяги (F) - це 2 помножити на суму, яку задають умови задачі.