Каков будет вес аппарата массой 254 кг, когда он спустится на поверхность Сатурна? Учитывайте, что ускорение свободного

Podsolnuh

7

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы гравитации и ускорения свободного падения.

Для начала, найдем массу Сатурна. Мы знаем, что масса Сатурна в 95 раз больше, чем масса Земли. Таким образом, если масса Земли составляет \(M_{\oplus}\), то масса Сатурна будет \(95 \cdot M_{\oplus}\).

Затем, найдем ускорение свободного падения на Сатурне. Ускорение свободного падения зависит от массы планеты и её радиуса. Мы знаем, что средний радиус Сатурна в 12 раз больше, чем радиус Земли. Таким образом, если ускорение свободного падения на Земле составляет \(g_{\oplus}\), то ускорение свободного падения на Сатурне будет \(\frac{{g_{\oplus}}}{{12^2}}\) (так как ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния от центра планеты).

Теперь, используя закон гравитации, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними, мы можем найти вес аппарата на Сатурне.

\[ F = mg \]

Где:
\( F \) - сила притяжения (вес)
\( m \) - масса аппарата
\( g \) - ускорение свободного падения на Сатурне

Подставим известные значения:

\[ F = 254 \cdot \left(\frac{{g_{\oplus}}}{{12^2}}\right) \cdot 95 \cdot M_{\oplus} \]

Получаем значение силы притяжения, которое будет выражено в ньютонах (Н).