Какова разница в длине волн света первого порядка для белого света, падающего на дифракционную решетку с 200 штрихами

Veselyy_Smeh

5

Чтобы рассчитать разницу в длине волн света первого порядка, вызванную дифракцией на решетке, мы можем использовать формулу \[d\sin(\theta) = m\lambda,\] где \(d\) представляет собой расстояние между штрихами решетки, \(\theta\) - угол между направлением на штрих решетки и направлением на главный максимум, \(m\) - порядок интерференции, и \(\lambda\) - длина волны света.

В нашем случае, у нас есть решетка с 200 штрихами на 1 мм, поэтому расстояние между штрихами \(d\) можно выразить в таком виде: \(d = \frac{{1 \, \text{мм}}}{{200}}\). Также нам известно, что рассматривается свет первого порядка (\(m = 1\)).

Следующим шагом нам необходимо найти угол дифракции \(\theta\), для чего воспользуемся тригонометрией. Для этого мы можем использовать соотношение противоположного катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике со сторонами \(d\) и \(2\, \text{м}\). Возьмем катет \(d\) и отношение \(\frac{d}{2}\) в виде \(\sin(\theta)\), тогда рассчитаем значение \(\theta\): \(\theta = \arcsin\left(\frac{d}{2}\right)\).