Каков дефект массы в ядре гелия? Масса протона составляет 1,0073 а.е.м, масса нейтрона - 1,0087 а.е.м, а масса ядра

Наталья

56

Дефект массы в ядре гелия можно рассчитать, вычитая сумму масс протонов и нейтронов, содержащихся в ядре гелия, из его общей массы.

Масса протона составляет 1,0073 а.е.м, масса нейтрона - 1,0087 а.е.м, а масса ядра гелия - 4,0026 а.е.м.

Давайте найдем сначала общую массу протонов и нейтронов в ядре гелия:

Масса ядра гелия = Масса протонов + Масса нейтронов

4,0026 а.е.м = (Масса протона * количество протонов) + (Масса нейтрона * количество нейтронов)

Здесь мы заменяем количество протонов и нейтронов на \(x\) и \(y\) соответственно.

4,0026 а.е.м = (1,0073 а.е.м * x) + (1,0087 а.е.м * y)

Теперь нам нужно ввести еще одно уравнение, чтобы определить связь между \(x\) и \(y\). Так как ядро гелия содержит 2 протона и 2 нейтрона, мы можем сказать, что \(x = 2\) и \(y = 2\).

Теперь решим систему уравнений:

4,0026 а.е.м = (1,0073 а.е.м * 2) + (1,0087 а.е.м * 2)

4,0026 а.е.м = 2,0146 а.е.м + 2,0174 а.е.м

4,0026 а.е.м = 4,032 а.е.м

Теперь давайте найдем дефект массы:

Дефект массы = Масса ядра гелия - Общая масса протонов и нейтронов

Дефект массы = 4,0026 а.е.м - 4,032 а.е.м

Дефект массы = -0,0294 а.е.м

Ответ: Дефект массы в ядре гелия составляет -0,0294 а.е.м. Отрицательное значение указывает на то, что ядро гелия имеет меньшую массу, чем сумма масс его составляющих протонов и нейтронов. Это связано с энергетической эквивалентностью массы и энергии, выраженной через знаменитую формулу Эйнштейна \(E=mc^2\).