Каков диаметр окружности, описанной вокруг шестиугольника со стороной длиной

Dobryy_Drakon

12

Чтобы найти диаметр окружности, описанной вокруг шестиугольника, нужно использовать свойство описанной окружности. Это свойство заключается в том, что диаметр описанной окружности является отрезком, проходящим через центр окружности и соединяющим две противоположные вершины многоугольника.

Для шестиугольника мы можем выбрать любую пару противоположных вершин и найти расстояние между ними. Поскольку шестиугольник является правильным, расстояние между любыми двумя противоположными вершинами будет одинаковым.

Пусть сторона шестиугольника равна \(a\). Тогда, расстояние между двумя противоположными вершинами будет равно длине стороны шестиугольника \(a\).

У нас есть информация о стороне шестиугольника, но нам нужно найти диаметр окружности. Чтобы перейти от стороны к диаметру, можно использовать соотношение между диаметром и стороной правильного шестиугольника.

В правильном шестиугольнике, диаметр окружности, описывающей шестиугольник, равен удвоенной длине стороны шестиугольника.

Таким образом, диаметр окружности будет равен \(2a\).

Итак, диаметр окружности, описанной вокруг шестиугольника со стороной длиной \(a\), равен \(2a\).