Каков диапазон значений x, в котором выполняется двойное неравенство 16≤2x−12< 24? Представь ответ в виде интервала

Polyarnaya

53

Хорошо, давайте пошагово решим данное двойное неравенство и найдем диапазон значений для \(x\).

Неравенство имеет вид: 16 ≤ 2x - 12 < 24.

Шаг 1: Разберемся с первым неравенством 16 ≤ 2x - 12.
Добавим 12 к обоим частям неравенства:
16 + 12 ≤ 2x -12 + 12 → 28 ≤ 2x.
Затем разделим обе части на 2:
\(\frac{28}{2} ≤ \frac{2x}{2}\) → 14 ≤ x.

Шаг 2: Теперь разберемся с вторым неравенством 2x - 12 < 24.
Добавим 12 к обеим частям неравенства:
2x - 12 + 12 < 24 + 12 → 2x < 36.
Поделим обе части на 2:
\(\frac{2x}{2} < \frac{36}{2}\) → x < 18.

Таким образом, мы нашли два неравенства: 14 ≤ x и x < 18.

Объединим эти два неравенства в один диапазон значений:

14 ≤ x < 18.

Если \(x\) принимает значения в этом интервале, условие двойного неравенства 16 ≤ 2x - 12 < 24 будет выполняться.