Каков коэффициент трения между лыжами и снегом в данном случае соревнований по скиджорингу, если верёвка, имеющая

Pizhon

58

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

В начале нам нужно определить все силы, действующие на спортсмена в данной ситуации. Давайте рассмотрим рисунок:

\[
\begin{array}{c}
\text{{Лыжник}} \\
\downarrow \\
\text{{Троса}} \\
\downarrow \\
\text{{Снег}}
\end{array}
\]

На спортсмена действуют три силы: вес спортсмена \(F_г\), натяжение в верёвке \(F_н\) и сила трения \(F_{тр}\).

Теперь вычислим вес спортсмена. Вес вычисляется как произведение массы на ускорение свободного падения \(g\), равное примерно 9,8 м/с². Имея массу спортсмена равной 80 кг, мы можем найти вес, используя формулу \(F_г = m \cdot g\).

\[
F_г = 80 \, \text{{кг}} \times 9.8 \, \text{{м/с²}} = 784 \, \text{{Н}}
\]

Теперь перейдем к натяжению в верёвке. Зная, что верёвка имеет жесткость 12 кН/м и удлинилась на 4 мм, мы можем использовать формулу \(F_н = k \cdot \Delta l\) для вычисления натяжения. Тут \(\Delta l\) - это изменение длины верёвки.

\[
\Delta l = 4 \, \text{{мм}} = 0.004 \, \text{{м}}
\]
\[
F_н = 12 \, \text{{кН/м}} \times 0.004 \, \text{{м}} = 0.048 \, \text{{кН}} = 48 \, \text{{Н}}
\]

И, наконец, осталось вычислить силу трения. Сила трения можно определить с помощью формулы \(F_{тр} = \mu \cdot F_н\), где \(\mu\) - коэффициент трения.

Теперь нам нужно выразить \(\mu\) из этой формулы. Для этого мы можем использовать закон Гука для оценки коэффициента трения как отношение натяжения в верёвке к изменению ее длины. То есть \(\mu = \frac{F_{н}}{\Delta l}\).

\[
\mu = \frac{48 \, \text{{Н}}}{0.004 \, \text{{м}}} = 12000 \, \text{{Н/м}}
\]

Таким образом, коэффициент трения между лыжами и снегом в данном случае соревнований по скиджорингу равен 12000 Н/м.

Я надеюсь, что данное объяснение и пошаговое решение помогли вам лучше понять задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.