Каковы значения неизвестных сторон прямоугольного треугольника abc ( с углом c = 90 градусов ), если известно, что
Каковы значения неизвестных сторон прямоугольного треугольника abc ( с углом c = 90 градусов ), если известно, что AC = 6см и sinB = 1/4?
Oblako_8379 23
Чтобы найти значения неизвестных сторон прямоугольного треугольника abc, заданного условием, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и определением синуса. Давайте разберемся пошагово.Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольного треугольника abc. Пусть AB - гипотенуза, BC - катет, а AC - второй катет.
Шаг 2: Из условия задачи известно, что AC = 6 см.
Шаг 3: Мы также знаем, что угол B равен sinB = 1/4.
Шаг 4: Используем определение синуса:
Подставляем известные значения:
Шаг 5: Решим уравнение:
Шаг 6: Теперь воспользуемся теоремой Пифагора:
Подставляем известные значения:
Шаг 7: Решим получившееся уравнение:
Шаг 8: Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
Шаг 9: Ответ: Значение стороны BC равно