Каков корень уравнения 31+2х=24+9х?

Цикада

59

Хорошо, давайте решим данное уравнение пошагово и подробно объясним каждый шаг.

У нас дано уравнение \(31+2x=24+9x\). Наша цель заключается в определении значения \(x\), при котором это уравнение выполняется.

Шаг 1: Давайте начнем с группировки слагаемых с переменными и констант. Для этого вычтем \(9x\) с обеих сторон уравнения:

\[
31+2x-9x=24+9x-9x
\]

После вычитания, получим:

\[
31-7x=24
\]

Шаг 2: Теперь перенесем константу 31 на другую сторону уравнения, вычитая 31 с обеих сторон:

\[
31-7x-31=24-31
\]

\[
-7x=-7
\]

Шаг 3: Чтобы решить уравнение для \(x\), мы делим обе стороны на -7:

\[
\frac{{-7x}}{{-7}}=\frac{{-7}}{{-7}}
\]

Теперь у нас получится:

\[
x=1
\]

Поздравляю! Мы нашли значение переменной \(x\). Подставляя \(x=1\) обратно в исходное уравнение, мы можем проверить его:

\[
31+2(1) = 24+9(1)
\]

Левая часть равна:

\[
31+2=33
\]

Правая часть равна:

\[
24+9=33
\]

Обе части равны, что подтверждает, что наше решение \(x=1\) верно.

Таким образом, корень уравнения \(31+2x=24+9x\) равен \(x=1\).