Якіє маса кульки, яка підвішена на нитці довжиною 1 м, коли вона знаходиться у положенні рівноваги зі швидкістю 5 м/с?

Chernaya_Meduza

48

Для решения этой задачи нам понадобятся законы динамики. В данном случае, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. Также нам понадобятся определения для скорости и ускорения.

Скорость (v) - это изменение позиции объекта со временем. Величина скорости определяется как отношение изменения позиции к изменению времени: v = Δx/Δt, где Δx - разность позиции и Δt - разность времени.

Ускорение (a) - это изменение скорости со временем. Величина ускорения определяется как отношение изменения скорости к изменению времени: a = Δv/Δt, где Δv - разность скорости и Δt - разность времени.

Теперь, когда у нас есть определения, мы можем приступить к решению задачи.

В данной задаче, кулька находится в положении равновесия, значит сила натяжения нитки (T) равна силе тяжести (Fг).

Сила тяжести (Fг) определяется как произведение массы тела (m) на ускорение свободного падения (g). В данном случае, ускорение свободного падения принимаем равным 9.8 м/с².

T = Fг = m * g

Мы также знаем, что скорость кульки (v) равна 5 м/с и длина нитки (l) равна 1 м.

Теперь, чтобы найти массу кульки (м), мы можем использовать формулу для периода кругового движения:

v = 2πr/T

где r - радиус кругового движения, который в данном случае равен длине нитки (l). Таким образом,

T = 2πl/v

Теперь мы можем подставить данное значение периода в формулу силы тяжести:

T = m * g

m * g = 2πl/v

Теперь, давайте решим эту формулу относительно массы кульки (m):

m = (2πl/v) / g

Подставим известные значения: l = 1 м, v = 5 м/с, g = 9.8 м/с²

m = (2π * 1 м / 5 м/с) / 9.8 м/с²

Выполнив несложные вычисления, получим:

m ≈ 0.126 кг (или около 126 г)

Таким образом, масса кульки, находящейся в положении равновесия с такой скоростью, составляет приблизительно 0.126 кг. Сила натяжения нитки в этот момент также равна силе тяжести и составляет:

T = m * g ≈ 0.126 кг * 9.8 м/с² ≈ 1.236 Н (ньютон)