Каков момент силы, который вызывает ускорение движения автомобиля массой 2 т на кривом участке дороги радиусом 0,02
Каков момент силы, который вызывает ускорение движения автомобиля массой 2 т на кривом участке дороги радиусом 0,02 км при угловом ускорении автомобиля 0,05 рад/с2?
Shnur 60
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для момента силы, вызывающего ускорение вращения:\[M = I \cdot \alpha,\]
где \(M\) - момент силы, \(I\) - момент инерции, и \(\alpha\) - угловое ускорение.
Сначала найдем момент инерции автомобиля. Для этого воспользуемся формулой:
\[I = m \cdot r^2,\]
где \(m\) - масса автомобиля, а \(r\) - радиус кривого участка дороги.
Масса автомобиля равна 2 тоннам, что составляет 2000 кг. Радиус кривого участка дороги равен 0,02 км. Переведем его в метры:
\[r = 0,02 \cdot 1000 = 20 \, \text{м}.\]
Теперь можем найти момент инерции:
\[I = 2000 \cdot (20)^2 = 800000 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2.\]
Далее, найдем момент силы, используя формулу \(M = I \cdot \alpha\). Угловое ускорение автомобиля равно 0,05 рад/с\(^2\). Подставим данные в формулу:
\[M = 800000 \cdot 0,05 = 40000 \, \text{Н} \cdot \text{м}.\]
Таким образом, момент силы, вызывающий ускорение движения автомобиля на кривом участке дороги радиусом 0,02 км при угловом ускорении автомобиля 0,05 рад/с\(^2\), равен 40000 Н·м.