Каков номер члена арифметической прогрессии, если первый член равен 23, а пятый равен 3 и число -62 является одним

Витальевич

2

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, мы должны использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - значение n-го члена прогрессии, \(a_1\) - значение первого члена прогрессии, \(n\) - номер члена, \(d\) - разность между последовательными членами прогрессии.

У нас дано значение первого члена (\(a_1 = 23\)) и значение пятого члена (\(a_5 = 3\)). Мы также знаем, что число -62 является одним из членов прогрессии. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти разность прогрессии, \(d\):

\[a_5 = a_1 + (5-1)d\]
\[3 = 23 + 4d\]

Теперь решим это уравнение относительно \(d\):

\[4d = 3 - 23\]
\[4d = -20\]
\[d = -5\]

Мы нашли разность между членами прогрессии (\(d = -5\)). Теперь, чтобы найти номер члена, равного -62, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[-62 = 23 + (n-1)(-5)\]

Решим это уравнение относительно \(n\):

\[-62 - 23 = -5n + 5\]
\[-85 = -5n\]
\[n = 17\]

Таким образом, номером члена арифметической прогрессии, равного -62, является 17.