Какое расстояние нужно проехать от пункта А до пункта Б, если автомобиль доехал за 4,5 часа, а если бы его скорость

Moroznyy_Korol_3464

13

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу расстояния, которая определяется как произведение скорости на время. Дано, что автомобиль доехал от пункта А до пункта Б за 4,5 часа. Чтобы найти расстояние, проеханное между этими двумя пунктами, мы можем воспользоваться формулой:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Пусть \(x\) - это расстояние, необходимое проехать от пункта А до пункта Б. Таким образом, мы можем записать:

\[x = Скорость \times 4,5\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, когда скорость автомобиля на 25 км/ч меньше. В этом случае, ему осталось проехать это расстояние за 6 часов. Мы также можем использовать формулу расстояния для этого случая:

\[x = (Скорость - 25) \times 6\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

\[x = Скорость \times 4,5\]
\[x = (Скорость - 25) \times 6\]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение \(x\), то есть расстояние между пунктами А и Б.

Решим первое уравнение относительно \(Скорости\):

\[Скорость = \frac{x}{4,5}\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[x = (\frac{x}{4,5} - 25) \times 6\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[x = \frac{6x}{4,5} - 150\]

Переместим все значения с \(x\) на одну сторону:

\[\frac{6x}{4,5} - x = 150\]

Приведем дробь к общему знаменателю:

\[\frac{6x - 4,5x}{4,5} = 150\]

Сократим подобные члены:

\[\frac{1,5x}{4,5} = 150\]

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 4,5:

\[1,5x = 150 \times 4,5\]

\[1,5x = 675\]

Делим обе стороны на 1,5, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{675}{1,5}\]

\[x = 450\]

Таким образом, расстояние между пунктами А и Б равно 450 километров.