Каков объем цистерны с предохранительным клапаном, если она содержит водород при температуре 15 градусов и давлении

Chereshnya_2480

24

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при постоянном давлении V1/T1 = V2/T2, где V1 и T1 - объем и температура до нагрева, а V2 и T2 - объем и температура после нагрева.

Давайте рассмотрим подробнее каждый шаг решения задачи:

Шаг 1: Найдем начальный объем цистерны (V1) используя заданные значения температуры и давления.

Дано:
Температура до нагрева (T1) = 15 градусов
Давление до нагрева (P1) = 100 кПа

Для того чтобы найти начальный объем (V1), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: P1V1 = nRT1, где P1 - давление, V1 - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T1 - температура в Кельвинах (K).

Но нам дано количество вещества (n): 6 кг водорода. Чтобы найти количество вещества в молях (n), нам нужно разделить массу на молярную массу вещества.

Молярная масса водорода (H2) = 2 г/моль (аппроксимировано)
Масса вещества (м) = 6 кг

Количество вещества (n) = масса вещества (м) / молярная масса (M)

n = (6 кг) / (2 г/моль) = 3000 моль

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти объем до нагрева (V1):

P1V1 = nRT1

V1 = (nRT1) / P1

V1 = ((3000 моль) * (8.314 Дж/(моль*К)) * (15 + 273.15 К)) / (100 кПа)

После вычислений, найдем начальный объем (V1) цистерны.

Шаг 2: Найдем конечный объем (V2) цистерны после нагрева.

Дано:
Температура после нагрева (T2) = 37 градусов
Давление после нагрева (P2) = 100 кПа

Мы можем использовать уравнение Бойля-Мариотта, чтобы найти конечный объем (V2):

V1/T1 = V2/T2

V2 = (V1 * T2) / T1

Подставляем значения:

V2 = (V1 * (37 + 273.15 К)) / (15 + 273.15 К)

После вычислений, найдем конечный объем (V2) цистерны после нагрева.

Шаг 3: Вычислим разницу между конечным и начальным объемом.

Разница в объеме (ΔV) = V2 - V1

Это решение со всеми пояснениями и пошаговыми вычислениями для данной задачи. Если вам нужно было найти какие-то другие значения или имеются дополнительные требования, пожалуйста, уточните.