Каков объем кусков дерева на рисунке 18, который нужно вычислить?

Zhuzha_1628

40

Чтобы вычислить объем кусков дерева, изображенных на рисунке 18, мы должны знать размеры каждого куска и использовать формулу для вычисления объема пространственной фигуры, представляемой этими кусками.

На рисунке 18 изображены три куска дерева: большой прямоугольный параллелепипед, средний конус и маленький цилиндр. Чтобы вычислить объем каждого из этих кусков, нам нужно знать соответствующие значения их размеров.

Давайте начнем с большого прямоугольного параллелепипеда. Для его вычисления нам нужно знать длину (L), ширину (W) и высоту (H) этого куска дерева. Предположим, что значения данных размеров равны:

Длина (L) = 6 см
Ширина (W) = 4 см
Высота (H) = 10 см

Тогда формула для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:

\[V = L \times W \times H\]

\[V = 6 \times 4 \times 10 = 240 \, \text{см}^3\]

Теперь перейдем к среднему конусу. Для его вычисления нам нужно знать радиус основания (r) и высоту (H) этого конуса. Допустим, что значения данных размеров равны:

Радиус основания (r) = 3 см
Высота (H) = 8 см

Формула для вычисления объема конуса имеет вид:

\[V = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times H\]

\[V = \frac{1}{3} \times 3.14 \times (3^2) \times 8 \approx 75.36 \, \text{см}^3\]

Наконец, рассмотрим маленький цилиндр. Для его вычисления нам нужно знать радиус основания (r) и высоту (H) этого цилиндра. Предположим, что значения данных размеров равны:

Радиус основания (r) = 2 см
Высота (H) = 5 см

Формула для вычисления объема цилиндра выглядит следующим образом:

\[V = \pi \times r^2 \times H\]

\[V = 3.14 \times (2^2) \times 5 \approx 62.8 \, \text{см}^3\]

Теперь, чтобы получить общий объем всех трех кусков дерева, нам нужно сложить объемы каждого из них:

Общий объем = Объем прямоугольного параллелепипеда + Объем конуса + Объем цилиндра

Общий объем = 240 см³ + 75.36 см³ + 62.8 см³ ≈ 378.16 см³

Таким образом, объем кусков дерева на рисунке 18 составляет примерно 378.16 кубических сантиметров.