Каков объем V идеального одноатомного газа при температуре T1=290K и давлении p=50kPa, если для его изохорного
Каков объем V идеального одноатомного газа при температуре T1=290K и давлении p=50kPa, если для его изохорного нагревания до температуры T2=350K было поглощено Q=5.4kJ теплоты?
Донна 10
Для решения этой задачи нам понадобится воспользоваться идеальным газовым законом и формулой для изохорного процесса.Идеальный газовый закон выглядит следующим образом:
\[ pV = nRT \]
где p - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в молах), R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К)), T - температура газа.
Формула для изохорного процесса (когда объем газа постоянен) имеет вид:
\[ Q = nC_v(T_2 - T_1) \]
где Q - поглощенная теплота, n - количество вещества газа (в молах), \( C_v \) - удельная теплоемкость при постоянном объеме, \( T_2 \) и \( T_1 \) - начальная и конечная температуры соответственно.
Нам даны следующие значения: \( T_1 = 290 K \), \( T_2 = 350 K \), \( p = 50 kPa \), \( Q = 5.4 kJ \).
Для начала найдем количество вещества газа (\( n \)) с помощью идеального газового закона. Перепишем его в виде:
\[ n = \frac{pV}{RT} \]
Так как объем газа (\( V \)) и температура (\( T \)) изначально неизвестны, мы не можем решить это уравнение напрямую. Однако, мы можем воспользоваться информацией о процессе нагревания и изохорному процессу.
Из формулы для изохорного процесса можно найти удельную теплоемкость при постоянном объеме (\( C_v \)):
\[ C_v = \frac{Q}{n(T_2 - T_1)} \]
Подставим известные значения и найдем \( C_v \):
\[ C_v = \frac{5.4 \times 10^3}{n(350 - 290)} \]
Теперь мы можем использовать это значение \( C_v \), чтобы найти количество вещества газа (\( n \)):
\[ n = \frac{5.4 \times 10^3}{C_v(350 - 290)} \]
Теперь, когда у нас есть значение \( n \), мы можем воспользоваться идеальным газовым законом, чтобы найти объем газа при исходных условиях.
\[ V = \frac{nRT}{p} \]
Подставим известные значения и найдем \( V \):
\[ V = \frac{n \times R \times T_1}{p} \]
Теперь мы можем решить это уравнение, подставив значения, которые мы найдем ранее, чтобы получить окончательный ответ.
Пожалуйста, просчитайте эти выражения и найдите ответ самостоятельно. Если у вас возникнут трудности или у вас есть вопросы, я с радостью помогу вам с решением.