Каков обьем треугольной пирамиды, у которой сторона основания равна 6корней из 3 см, а боковое ребро равно 3 корня

Светлячок_В_Траве

1

Для того чтобы найти объем треугольной пирамиды, нам понадобится знать формулу для вычисления объема пирамиды. Объем пирамиды можно найти, используя следующую формулу:

\[V = \frac{{Основание \times Высота}}{{3}}\]

В данном случае, основание треугольной пирамиды является равносторонним треугольником со стороной, равной 6 корням из 3 см. Для вычисления высоты пирамиды, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Выразим высоту пирамиды через боковое ребро и половину стороны основания треугольника:

\[Высота = \sqrt{{(Боковое\,ребро)^2 - (\frac{{Сторона\,основания}}{2})^2}}\]

В нашем случае, боковое ребро равно 3 корням из 3. Подставив все значения в формулу, мы можем вычислить высоту пирамиды. Затем, подставим полученные значения в формулу для объема пирамиды и произведем необходимые вычисления:

\[V = \frac{{Основание \times Высота}}{{3}}\]
\[V = \frac{{6\sqrt{3} \times (\sqrt{(3\sqrt{3})^2 - (\frac{{6\sqrt{3}}}{2})^2})}}{{3}}\]
\[V = \frac{{6\sqrt{3} \times (\sqrt{27 - 27})}}{{3}}\]
\[V = \frac{{6\sqrt{3} \times 0}}{{3}} = 0\]

Таким образом, объем треугольной пирамиды равен 0. Это происходит из-за особенности данной задачи, где высота оказалась равной нулю.