Каков остаток при делении номера телефона Ани на 8, если ее номер отличается от номера Коли только второй цифрой

Алексеевна

32

Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Представим номера телефонов Ани и Коли в виде семизначных чисел. Возьмем произвольный семизначный номер телефона Ани и обозначим его как \(a\), а номер Коли обозначим как \(k\).

Шаг 2: Поскольку номера телефонов отличаются только второй цифрой, значит, между двумя номерами есть разница в 5. Мы можем выразить это математически следующим образом: \(k = a + 5\).

Шаг 3: Выясним, какое минимальное значение может иметь число \(a\), чтобы оно удовлетворяло условиям задачи. Поскольку номера телефонов не могут начинаться с нуля, минимальное значение числа \(a\) будет 1000000.

Шаг 4: Теперь рассмотрим деление номера телефона Ани на 8. Для деления большого числа на 8, важно знать правило деления на 8. Правило гласит: если последние три цифры числа делятся на 8, то и само число будет деляться на 8.

Шаг 5: Учитывая это правило, давайте проверим остаток деления номера Ани на 8. Поскольку номер Ани имеет форму \(a\), то остаток будет равен \(a \% 8\), где символ "\(\%\) " обозначает операцию взятия остатка.

Шаг 6: Проверим делится ли последние три цифры \(a\) на 8. Если они делятся, тогда и само число \(a\) будет деляться на 8, иначе - не будет.

Шаг 7: Для упрощения расчетов, давайте проверим делится ли \(a\) на 8. Если да, тогда остаток равен нулю.

Шаг 8: Если \(a\) не делится на 8, значит, мы должны найти остаток от деления \(a\) на 8. Для этого нам понадобится использовать деление с остатком.

Приведем вычисления для решения задачи:

Пусть номер телефона Ани будет 1000000.
Номер Коли будет 1000000 + 5 = 1000005.

Давайте проверим, делится ли 1000000 на 8.
\(1000000 \div 8 = 125000\) с остатком 0.

Очевидно, что остаток равен 0, так как 1000000 делится на 8 без остатка.

Таким образом, остаток при делении номера телефона Ани на 8 равен 0.

Данное решение получено на примере выбранного нами номера телефона Ани. Все остальные номера телефонов, удовлетворяющие условиям задачи, также будут давать остаток 0 при делении на 8.