Каков периметр четырехугольника, в который можно вписать окружность, если две противоположные стороны равны 7 см
Каков периметр четырехугольника, в который можно вписать окружность, если две противоположные стороны равны 7 см и 13 см? Рисунок не прилагается. Заранее спасибо.
Igorevna_476 53
Чтобы найти периметр четырехугольника, в который можно вписать окружность, вам понадобится некоторое знание о свойствах окружностей и четырехугольников.Первый шаг - понять, как выглядит четырехугольник, который можно вписать в окружность. В таком четырехугольнике все четыре стороны касаются окружности.
Второй шаг - понять связь между радиусом окружности и сторонами четырехугольника, который можно вписать в нее. Радиус окружности, вписанной в четырехугольник, является перпендикуляром, проведенным из центра окружности к одной из его сторон. Этот перпендикуляр будет половиной диагонали четырехугольника.
Третий шаг - решить задачу. Для этого нужно знать, что касательная к окружности является перпендикуляром к радиусу в точке касания. Это означает, что по условию задачи, касательная к окружности в точке касания с одной из сторон четырехугольника будет перпендикуляром к этой стороне. Если касательная - перпендикуляр к каждой из двух сторон, то эти стороны должны быть равны, так как радиус окружности-прямоугольника должен быть перпендикуляром к одной из сторон.
Исходя из этого, прямые, содержащие стороны четырехугольника, должны быть параллельны перпендикуляру, проводимому из центра окружности к одной из его диагоналей.
Следовательно, периметр четырехугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данной задаче две противоположные стороны равны 7 см и 13 см. Таким образом, периметр четырехугольника будет равен сумме всех его сторон: 7 см + 13 см + 7 см + 13 см. Вычисляя, получаем периметр равный: 40 см.
Таким образом, периметр четырехугольника, в который можно вписать окружность, равен 40 см.