Каков периметр исходного квадрата, если периметры получившихся прямоугольников равны соответственно 12 и

Лесной_Дух

14

Хорошо, для начала рассмотрим задачу и постараемся дать пошаговое решение.

Пусть сторона исходного квадрата равна \(x\) (по условию задачи).

Периметр квадрата равен сумме всех его сторон, а поскольку у квадрата все стороны равны, то периметр можно выразить формулой: \(P = 4x\).

Теперь рассмотрим прямоугольники, периметры которых равны 12 и 20 соответственно.

Для первого прямоугольника можно записать уравнение периметра: \(2(a + b) = 12\), где \(a\) и \(b\) - длины его сторон. Разделим уравнение на 2: \(a + b = 6\).

Для второго прямоугольника аналогично получаем: \(2(c + d) = 20\), где \(c\) и \(d\) - длины его сторон. Разделим уравнение на 2: \(c + d = 10\).

Теперь сравним полученные уравнения с уравнением периметра квадрата. По условию задачи эти значения равны между собой. Исходя из этого, мы можем записать уравнение:

\[6 = 4x\]

Решим это уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{6}{4}\]

\[x = \frac{3}{2}\]

Таким образом, сторона исходного квадрата равна \(\frac{3}{2}\), а периметр квадрата можно вычислить, подставив значение стороны:

\[P = 4 \cdot \frac{3}{2} = 6\]

Итак, периметр исходного квадрата равен 6.

Надеюсь, это понятное решение помогло вам разобраться с задачей. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.