Каков периметр квадрата, если периметр шестиугольника равен

Андрей_4311

33

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Периметр квадрата - это сумма длин всех его сторон. Для начала, давайте определим формулу для нахождения периметра шестиугольника.

Шестиугольник имеет шесть сторон, и каждая из них равна. Обозначим длину одной стороны как \( a \). Тогда периметр шестиугольника будет равен сумме длин всех его сторон:

\[ Периметр = 6a \]

Теперь, если периметр шестиугольника равен заданному значению \( P \), у нас есть уравнение:

\[ 6a = P \]

Чтобы найти длину стороны \( a \), разделим обе части уравнения на 6:

\[ a = \frac{P}{6} \]

Следовательно, длина одной из сторон шестиугольника равна \( \frac{P}{6} \).

Чтобы найти периметр квадрата, нам нужно знать длину его стороны. Если длина одной стороны шестиугольника равна \( \frac{P}{6} \), тогда длина стороны квадрата также будет данной величиной. Обозначим длину стороны квадрата как \( s \).

\[ s = \frac{P}{6} \]

Теперь, чтобы найти периметр квадрата, сложим длины всех его сторон:

\[ Периметр \, квадрата = 4s \]

Подставляем значение \( s \):

\[ Периметр \, квадрата = 4 \cdot \frac{P}{6} \]

Упрощаем данное выражение:

\[ Периметр \, квадрата = \frac{2P}{3} \]

Таким образом, периметр квадрата равен \( \frac{2P}{3} \).