Каков периметр садового участка Незнайки, если его длина составляет 5 1/10 метра, а ширина на 1 4/5 меньше? Представьте

Дмитриевна

53

Для начала, давайте определим ширину садового участка Незнайки. У нас есть информация, что ширина на 1 4/5 меньше длины.

Длина составляет 5 1/10 метра. Чтобы вычислить ширину, нам нужно отнять 1 4/5 меньше от этой длины.

Для этого сначала приведем длину к неправильной дроби. Умножим 5 на 10 (поскольку в одном целом числе 10 частей) и прибавим 1:

\(5 \cdot 10 + 1 = 51\).

Теперь мы можем представить длину как неправильную дробь:

\(5 1/10 = 51/10\) метра.

Теперь давайте вычислим ширину, вычитая 1 4/5:

\(51/10 - 1 4/5\).

Чтобы вычесть две неправильные дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 10 и 5 будет 10, так что нам не нужно изменять дробь 51/10.

Теперь нам нужно вычесть 1 4/5. Чтобы привести эту дробь к общему знаменателю 10, мы можем умножить 4 на 2 (поскольку 10 делится на 5) и прибавить 1:

\(1 \cdot 2 + 4 = 6\).

Теперь мы можем представить 1 4/5 как неправильную дробь:

\(1 4/5 = 6/5\).

Теперь мы можем вычислить ширину, вычитая 6/5 из 51/10:

\(\frac{51}{10} - \frac{6}{5}\).

Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю.

У нас уже есть общий знаменатель 10, но нам нужно изменить вторую дробь, чтобы ее знаменатель стал 10.

Для этого умножим 6 на 2 (поскольку 10 делится на 5):

\(6 \cdot 2 = 12\).

Теперь мы можем представить 6/5 в виде неправильной дроби:

\(6/5 = 12/10\).

Теперь, когда у обеих дробей знаменатели равны 10, мы можем вычесть их:

\(\frac{51}{10} - \frac{12}{10} = \frac{51 - 12}{10} = \frac{39}{10}\) метра.

Теперь, чтобы найти периметр садового участка, нам нужно сложить длину и ширину и умножить полученную сумму на 2:

\(2 \cdot \left(\frac{39}{10} + \frac{51}{10}\right) = 2 \cdot \frac{90}{10} = \frac{180}{10} = 18\) метров.

Итак, периметр садового участка Незнайки составляет 18 метров.