Каков периметр треугольника ABD, если известно, что серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает сторону VS в точке

Роза

5

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Первый шаг: Найдем длину стороны BD. Так как серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает сторону VS в точке D, то сторона BD равна стороне AV, поэтому BD = AV = 10 см.

Второй шаг: В треугольнике ABD известны длины сторон AB, BD и AD. Мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB.

Третий шаг: Применим теорему Пифагора для треугольника ABD. По теореме Пифагора, квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

\[AB^2 = AD^2 + BD^2\]

\[AB^2 = AD^2 + 10^2\]

Четвертый шаг: Найдем значение длины стороны AB, возведя обе части уравнения в степень 0,5.

\[AB = \sqrt{AD^2 + 100}\]

Пятый шаг: Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника ABD, и мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон.

\[Периметр \, ABD = AB + BD + AD\]

\[Периметр \, ABD = \sqrt{AD^2 + 100} + 10 + AD\]

Таким образом, периметр треугольника ABD равен \(\sqrt{AD^2 + 100} + 10 + AD\) сантиметрам.