Каков период колебаний шарика, который маячит на нити длиной 1 м и, проходя через положение равновесия, цепляется

Puteshestvennik_Vo_Vremeni_7817

26

Период колебаний подвесного маятника можно рассчитать, используя формулу:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
T - период колебаний (время, за которое маятник совершает полный цикл колебаний),
\(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3.14,
L - длина нити маятника,
g - ускорение свободного падения, приближенно равное 9.8 м/с².

В данной задаче, длина нити маятника L = 1 метр. Однако, для определения периода колебаний, нам также необходимо учесть, что после прохождения через положение равновесия маятник цепляется за гвоздь, который находится 75 см ниже точки подвеса. Общая длина нити маятника будет равна сумме длины нити и вертикального расстояния до гвоздя.

Итак, общая длина нити L" будет равна:
\[L" = L + h\]
где h - вертикальное расстояние до гвоздя, равное 75 см или 0.75 м.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и вычислить период колебаний маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L"}{g}} = 2\pi\sqrt{\frac{1 + 0.75}{9.8}}\]