Каков период полураспада (в годах) ядер стронция, если в образце с большим количеством атомов стронция останется только

Савелий

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие периода полураспада. Период полураспада - это время, за которое половина изначального количества атомов вещества претерпевает распад.

Дано, что через 56 лет в образце останется только четверть от начального количества атомов стронция. Пусть N0 - это начальное количество атомов стронция, тогда через 56 лет останется N(t) = N0/4 атомов.

Мы можем выразить период полураспада, используя следующую формулу:
\[N(t) = N_0 \times (1/2)^{t/T}\]
где t - время, прошедшее с начального момента, T - период полураспада.

Заметим, что через период полураспада (T) количество атомов стронция должно уменьшиться в два раза. Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[N(T) = N_0/2\]

Теперь, используем данную информацию и подставим в формулу:
\[N(T) = N_0 \times (1/2)^{T/T} = N_0/2\]

Поделим обе части уравнения на N0:
\[(1/2)^{T/T} = 1/2\]

Теперь возьмем логарифм от обеих частей по основанию 1/2:
\[\log_{1/2}((1/2)^{T/T}) = \log_{1/2}(1/2)\]

Так как логарифм и обратная функция возведения в степень нейтрализуют друг друга, у нас останется:
\[T/T = 1\]

Итак, мы получили, что T (период полураспада) равно 1 году.

Таким образом, период полураспада ядер стронция составляет 1 год.