Каков период собственных колебаний колебательного контура, если индуктивность катушки составляет 10 мкГн, а ёмкость

Sarancha_4577

17

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для периода собственных колебаний колебательного контура:

\[T = 2\pi\sqrt{LC}\]

Где:
\(T\) - период колебаний,
\(\pi\) - число пи (примерное значение 3.14),
\(L\) - индуктивность катушки,
\(C\) - ёмкость конденсатора.

Подставим известные значения:

\(L = 10 \, \text{мкГн} = 10 \times 10^{-6} \, \text{Гн}\)

\(C = 1050 \, \text{пФ} = 1050 \times 10^{-12} \, \text{Ф}\)

Теперь вычислим период колебаний:

\[T = 2\pi\sqrt{LC} = 2 \times 3.14 \times \sqrt{10 \times 10^{-6} \times 1050 \times 10^{-12}}\]

После подстановки и упрощения получаем:

\[T = 2\pi \times \sqrt{10 \times 1050} \times 10^{-9}\]

Выполним вычисления:

\[T \approx 2 \times 3.14 \times \sqrt{10500} \times 10^{-9}\]

Аппроксимируем корень:

\[T \approx 2 \times 3.14 \times 102.47 \times 10^{-9}\]

\[T \approx 643.95 \times 10^{-9}\]

\[T \approx 0.64 \, \mu\text{s}\]

Ответ: Период собственных колебаний колебательного контура составляет примерно 0.64 микросекунды.