Який діаметр капілярної трубки, якщо через неї піднялося 13.7 мг води, при повному змочуванні трубки і поверхневому

Zolotaya_Pyl

64

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу связи между поверхностным натяжением воды, диаметром капиллярной трубки и высотой поднятия жидкости. Формула имеет вид:

\[ h = \frac{{2T}}{{r\rho g}} \]

где:
- \( h \) - высота поднятия жидкости (в данном случае равна 13.7 мг = 0.0137 см),
- \( T \) - поверхностное натяжение (в данном случае равно 7.28 * 10^(-2) Н/м),
- \( r \) - радиус капиллярной трубки,
- \( \rho \) - плотность воды (равна 1 г/см^3),
- \( g \) - ускорение свободного падения (равно 9.8 м/с^2).

Мы хотим найти значение радиуса (\( r \)), исходя из известных данных. Для этого необходимо переписать формулу, выражая радиус:

\[ r = \frac{{2T}}{{h\rho g}} \]

Подставим известные значения и рассчитаем радиус:

\[ r = \frac{{2 \cdot 7.28 \times 10^{-2} \, \text{Н/м}}}{{0.0137 \, \text{см} \times 1 \, \text{г/см}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2}} \]

Выполняя арифметические вычисления, получаем:

\[ r \approx 0.281 \, \text{мм} \]

Таким образом, диаметр капиллярной трубки составляет около 0.562 мм (так как диаметр равен удвоенному радиусу).

Пожалуйста, обратите внимание, что результат округлен до трех значащих цифр, чтобы быть более понятным для школьника.