Каков порядок числа 10⋅b, если известно, что порядок числа b равен

Мурзик

35

Для того чтобы вычислить порядок числа \(10 \cdot b\), необходимо знать порядок числа \(b\). Порядок числа показывает, сколько раз необходимо умножить это число на 10, чтобы получить его значимую часть.

Пусть порядок числа \(b\) равен \(n\), то есть \(b\) можно представить в виде \(b = x \cdot 10^n\), где \(x\) - некоторое целое число, не зависящее от порядка числа.

Тогда число \(10 \cdot b\) можно записать как \(10 \cdot b = 10 \cdot x \cdot 10^n\). Поскольку умножение на 10 приводит к сдвигу всех цифр числа на одну позицию влево, то получаем, что \(10 \cdot b = x \cdot 10^{(n+1)}\).

Таким образом, порядок числа \(10 \cdot b\) будет равен \(n+1\), то есть на 1 больше порядка числа \(b\).

Получается, что порядок числа \(10 \cdot b\) равен порядку числа \(b\) плюс один.