Каков порядок возрастания следующих чисел: a = sin1,57; b = cos1,58; с = sin3? Почему такое упорядочение?

Skvoz_Ogon_I_Vodu

58

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждое число отдельно и найдем их значения.

1. Число $a=\sin 1.57$.

Для начала, давайте определим значение $\sin 1.57$. Значение синуса угла 1.57 равно приблизительно 0.9998477.

2. Число $b=\cos 1.58$.

Приступим к нахождению значения $\cos 1.58$. Косинус угла 1.58 равен около 0.9999985.

3. Число $c=\sin 3$.

Теперь найдем значение $\sin 3$. Синус угла 3 равен примерно 0.14112.

Теперь, когда у нас есть значения чисел $a$, $b$ и $c$, давайте упорядочим их в порядке возрастания.

Сравним значения:

$$a=0.9998477,b=0.9999985,c=0.14112$$

Порядок возрастания будет следующим:

$$c<a<b$$

Теперь обоснуем данное упорядочение:

Мы знаем, что значение синуса угла находится в диапазоне от -1 до 1, а значение косинуса угла также находится в диапазоне от -1 до 1.

В данной задаче требуется упорядочить числа $a$, $b$ и $c$ по возрастанию. Значение синуса от 0 до $\pi /2$ (от 0 до 90 градусов) возрастает от 0 до 1, поэтому $c$ будет наименьшим числом.

Значение косинуса от 0 до $\pi$ (от 0 до 180 градусов) убывает от 1 до -1, а затем снова возрастает от -1 до 1. Таким образом, $b$ будет больше, чем $c$, но меньше, чем $a$.

Самое большое значение будет у $a$, так как синусное значение при $1.57$ близкое к единице.

Итак, порядок возрастания чисел $a$, $b$ и $c$ будет следующим:

$$c<a<b$$