Каков правильный разложение на множители для многочлена t^3+48t+12t^2+64? Укажите верный вариант из следующих

Bublik

55

Чтобы разложить многочлен \(t^3+48t+12t^2+64\) на множители, мы должны использовать метод группировки. Давайте рассмотрим его по шагам:

Шаг 1: Сначала сгруппируем слагаемые многочлена по степеням переменной \(t\):

\[t^3+12t^2+48t+64\]

Шаг 2: Теперь, давайте найдем общий множитель в каждой группе:

В первой группе (\(t^3+12t^2\)): общий множитель - \(t^2\)
Во второй группе (\(48t+64\)): общий множитель - 16

Шаг 3: Разложим многочлен, используя найденные общие множители:

\[t^2(t+12)+16(3t+4)\]

Шаг 4: Продолжим упрощение многочлена:

\[t^2(t+12)+48t+64\]

Шаг 5: В итоге получаем:

\[(t^2+16)(t+12)\]

Таким образом, правильное разложение на множители для многочлена \(t^3+48t+12t^2+64\) - \((t^2+16)(t+12)\).

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!