Каков радиус цилиндра, если его высота составляет 10 дм, а площадь сечения цилиндра, параллельного его оси и удаленного

Laki

28

Данная задача связана с геометрией и требует вычисления радиуса цилиндра.

Пусть радиус цилиндра будет обозначен как $r$ (в дециметрах). Из условия задачи известно, что высота $h$ цилиндра равна 10 дм, а площадь сечения $S$ цилиндра, удаленного на 9 дм от его оси, равна 240 дм${}^2$.

Вспомним формулу для площади сечения цилиндра:

$$S=\pi r^2$$

где $\pi$ (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3,14.

Теперь можно записать уравнение, учитывая известные значения:

$$240=\pi r^2$$

Для нахождения радиуса цилиндра, необходимо решить данное уравнение.

1. Приведем уравнение к виду, где радиус будет находиться в отдельной части:

$$\pi r^2=240$$

2. Разделим обе части уравнения на $\pi$, чтобы выразить $r^2$:

$$r^2=\frac{240}{\pi }$$

3. Найдем квадратный корень на обоих сторонах уравнения:

$$r=\sqrt{\frac{240}{\pi }}$$

4. Выполним вычисления:

\<Вычисления>

$$r\approx 6,13\text{дм}$$

Итак, радиус цилиндра, у которого высота составляет 10 дм, а площадь сечения, удаленного на 9 дм от его оси, равна 240 дм${}^2$, приближенно равен 6,13 дм.