Каков радиус цилиндра, если его высота составляет 10 дм, а площадь сечения цилиндра, параллельного его оси и удаленного

Laki

28

Данная задача связана с геометрией и требует вычисления радиуса цилиндра.

Пусть радиус цилиндра будет обозначен как \(r\) (в дециметрах). Из условия задачи известно, что высота \(h\) цилиндра равна 10 дм, а площадь сечения \(S\) цилиндра, удаленного на 9 дм от его оси, равна 240 дм\(^2\).

Вспомним формулу для площади сечения цилиндра:

\[S = \pi r^2\]

где \(\pi\) (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3,14.

Теперь можно записать уравнение, учитывая известные значения:

\[240 = \pi r^2\]

Для нахождения радиуса цилиндра, необходимо решить данное уравнение.

1. Приведем уравнение к виду, где радиус будет находиться в отдельной части:

\[\pi r^2 = 240\]

2. Разделим обе части уравнения на \(\pi\), чтобы выразить \(r^2\):

\[r^2 = \frac{240}{\pi}\]

3. Найдем квадратный корень на обоих сторонах уравнения:

\[r = \sqrt{\frac{240}{\pi}}\]

4. Выполним вычисления:

\<Вычисления>

\[r \approx 6,13 \, \text{дм}\]

Итак, радиус цилиндра, у которого высота составляет 10 дм, а площадь сечения, удаленного на 9 дм от его оси, равна 240 дм\(^2\), приближенно равен 6,13 дм.