Каков радиус окружности, если угловая мера дуги равна 45 градусам, а её длина составляет

Vihr

46

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

\[ l = \frac{\theta}{360°} \cdot 2\pi r \].

где \( l \) - длина дуги, \( \theta \) - угловая мера дуги в градусах, \( r \) - радиус окружности.

В данной задаче нам известны значения угловой меры дуги (\( \theta = 45 \)) и её длины (\( l \)). Наша цель - найти радиус окружности.

Давайте подставим известные значения в формулу и решим её:

\[ l = \frac{45}{360°} \cdot 2\pi r \].

Упростим выражение:

\[ l = \frac{1}{8} \cdot 2\pi r \].

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно радиуса (\( r \)):

\[ l = \frac{\pi r}{4} \].

Чтобы найти \( r \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{4}{\pi}\):

\[ r = \frac{4l}{\pi} \].

Таким образом, радиус окружности равен \(\frac{4l}{\pi}\).

Если у вас есть значение для длины дуги (\( l \)), вы можете подставить его в эту формулу и получить значение радиуса окружности. Не забывайте указывать единицы измерения в ответе, если это требуется заданием.