Каков радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, если AB=BC=24 см и MO=5

Grigoriy_739

48

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой о трех перпендикулярах. Эта теорема утверждает, что всякая окружность, описанная вокруг треугольника, пересекает середины сторон треугольника перпендикулярно этим сторонам.

Для начала, давайте построим треугольник ABC. Поскольку AB = BC = 24 см, это означает, что стороны AB и BC равны, а треугольник ABC является равнобедренным треугольником.

Теперь, чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, мы должны найти расстояние от центра окружности до одной из вершин треугольника, например, от центра окружности до вершины A. Пусть O - это центр окружности, а M - середина стороны AB.

В данной задаче нам дано, что MO = 5 см. Мы знаем, что MO - медиана треугольника ABC, и она делит сторону AB пополам.

Таким образом, расстояние от O до A также равно 5 см.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, то медиана MO является высотой, опущенной на сторону AC.

Таким образом, получается, что вершина O находится на высоте треугольника, проходящей через вершину A и перпендикулярной стороне AC.

Исходя из этого утверждения, радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, равен 5 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг треугольника ABC, составляет 5 см.