Каков радиус сферы, если сфера касается граней двугранного угла, который имеет величину 150°, и ближайшее расстояние

Zvezdnyy_Lis

2

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию теоремы о сферах, касающихся плоскости, и концепцию двугранного угла.

В данной задаче у нас есть двугранный угол, который имеет величину 150°.

Для начала, давайте визуализируем эту ситуацию. Представьте двугранный угол в виде двух плоских углов, расположенных друг напротив друга. Затем представьте, что вокруг каждого из этих плоских углов описана сфера, которая касается его граней.

Теперь давайте сфокусируемся на одной из таких сфер. Мы знаем, что ближайшее расстояние по этой сфере между точками касания составляет 36π ед.изм.

Поскольку сфера касается граней двугранного угла, то ближайшее расстояние между точками касания на сфере должно быть равно диаметру этой сферы.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

Диаметр сферы = 36π ед.изм.

Чтобы найти радиус сферы, достаточно разделить диаметр на 2. Поэтому:

Радиус сферы = 36π ед.изм. / 2

Выполнив вычисления, получаем:

Радиус сферы = 18π ед.изм.

Таким образом, ответ на задачу: r = 18π ед.изм.