Каков радиус сферы с площадью 324 см3?

Tayson

47

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле \(S = 4\pi r^2\), где \(S\) - площадь поверхности, \(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14, а \(r\) - радиус сферы.

Нам дано, что площадь поверхности сферы равна 324 см3. Подставим это значение в формулу и найдем радиус:

\[324 = 4\pi r^2\]

Чтобы найти радиус, сначала разделим обе части уравнения на 4\(\pi\):

\[81 = \pi r^2\]

Затем разделим обе части уравнения на \(\pi\):

\[\frac{81}{\pi} = r^2\]

Наконец, возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти значение радиуса:

\[r = \sqrt{\frac{81}{\pi}}\]

Теперь можем вычислить радиус, подставив примерное значение для \(\pi\):

\[r \approx \sqrt{\frac{81}{3.14}} \approx 5.073 \, \text{см}\]

Таким образом, радиус сферы с площадью 324 см3 примерно равен 5.073 см.