Каков размах ряда чисел, получаемых при вычислении выражения (х-1)(y+4), если переменные х и у принимают любые значения

Зинаида

29

Чтобы найти размах ряда чисел, получаемых при вычислении выражения \((x-1)(y+4)\), нам нужно вычислить значения этого выражения для всех возможных комбинаций переменных \(x\) и \(y\) из набора \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}\) и найти разницу между наибольшим и наименьшим значением.

Давайте посмотрим, каким образом можно получить значения этого выражения для всех комбинаций переменных \(x\) и \(y\) из данного набора.

1. Переменная \(x\) принимает значение 1, а переменная \(y\) может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Вычислим значение выражения \((x-1)(y+4)\) для каждой комбинации:
\[
\begin{align*}
(1-1)(1+4) &= 0 \cdot 5 = 0 \\
(1-1)(2+4) &= 0 \cdot 6 = 0 \\
(1-1)(3+4) &= 0 \cdot 7 = 0 \\
(1-1)(4+4) &= 0 \cdot 8 = 0 \\
(1-1)(5+4) &= 0 \cdot 9 = 0 \\
(1-1)(6+4) &= 0 \cdot 10 = 0 \\
(1-1)(7+4) &= 0 \cdot 11 = 0 \\
(1-1)(8+4) &= 0 \cdot 12 = 0 \\
(1-1)(9+4) &= 0 \cdot 13 = 0 \\
(1-1)(10+4) &= 0 \cdot 14 = 0 \\
\end{align*}
\]

2. Переменная \(x\) принимает значение 2, а переменная \(y\) может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Вычислим значение выражения \((x-1)(y+4)\) для каждой комбинации:
\[
\begin{align*}
(2-1)(1+4) &= 1 \cdot 5 = 5 \\
(2-1)(2+4) &= 1 \cdot 6 = 6 \\
(2-1)(3+4) &= 1 \cdot 7 = 7 \\
(2-1)(4+4) &= 1 \cdot 8 = 8 \\
(2-1)(5+4) &= 1 \cdot 9 = 9 \\
(2-1)(6+4) &= 1 \cdot 10 = 10 \\
(2-1)(7+4) &= 1 \cdot 11 = 11 \\
(2-1)(8+4) &= 1 \cdot 12 = 12 \\
(2-1)(9+4) &= 1 \cdot 13 = 13 \\
(2-1)(10+4) &= 1 \cdot 14 = 14 \\
\end{align*}
\]

3. Повторите этот процесс для каждого значения переменной \(x\) из набора \(\{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}\).

Когда вы закончите, найдите наибольшее значение и наименьшее значение, полученные в результате вычислений, и найдите разницу между ними. Это и будет размахом ряда чисел, получаемых при вычислении выражения \((x-1)(y+4)\), где переменные \(x\) и \(y\) принимают значения из набора \(\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}\).