Каков размах ряда значений выражения (х-1)(у+4), когда х и у могут быть любыми значениями из множества 1,2,3?

Людмила

68

Хорошо, давайте начнем с вычисления значения выражения \((x-1)(y+4)\) для различных значений \(x\) и \(y\) из множества \(\{1, 2, 3\}\). Затем найдем размах этих значений.

Подставим \(x=1\) и \(y=1\) в выражение \((x-1)(y+4)\):
\((1-1)(1+4) = 0 \cdot 5 = 0\).

Подставим \(x=1\) и \(y=2\):
\((1-1)(2+4) = 0 \cdot 6 = 0\).

Подставим \(x=1\) и \(y=3\):
\((1-1)(3+4) = 0 \cdot 7 = 0\).

Теперь посмотрим, что произойдет, если \(x=2\) и \(y=1\):
\((2-1)(1+4) = 1 \cdot 5 = 5\).

Подставим \(x=2\) и \(y=2\):
\((2-1)(2+4) = 1 \cdot 6 = 6\).

И, наконец, подставим \(x=2\) и \(y=3\):
\((2-1)(3+4) = 1 \cdot 7 = 7\).

Теперь рассмотрим случай, когда \(x=3\) и \(y=1\):
\((3-1)(1+4) = 2 \cdot 5 = 10\).

Подставим \(x=3\) и \(y=2\):
\((3-1)(2+4) = 2 \cdot 6 = 12\).

И, наконец, подставим \(x=3\) и \(y=3\):
\((3-1)(3+4) = 2 \cdot 7 = 14\).

Итак, мы получили следующие значения выражения \((x-1)(y+4)\) при различных значениях \(x\) и \(y\):

\[
\begin{align*}
&\{0, 0, 0, 5, 6, 7, 10, 12, 14\}
\end{align*}
\]

Чтобы найти размах ряда значений, нужно найти разницу между наибольшим и наименьшим значениями. В данном случае, наименьшее значение равно 0, а наибольшее значение равно 14. Таким образом, размах ряда значений выражения \((x-1)(y+4)\) при \(x\) и \(y\) из множества \(\{1, 2, 3\}\) равен 14.