Каков размер угла В в выпуклом четырехугольнике авсд, если известно, что ав=ад, вс=сд, угол а равен 50 и угол с равен

Milana

35

Чтобы найти размер угла В в выпуклом четырехугольнике АВСД, имеющем следующие данные: АВ = АД, ВС = СД, угол А равен 50 градусов, а угол С равен 115 градусов, следует выполнить следующие шаги:

1. Вспомним свойство суммы углов в выпуклом четырехугольнике, согласно которому сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Используя это свойство, мы можем написать уравнение:
Угол А + Угол В + Угол С + Угол Д = 360

2. Заменим известные значения в уравнении. У нас есть значения углов А и С: А = 50 градусов и С = 115 градусов. Получим:
50 + Угол В + 115 + Угол Д = 360

3. Учитывая, что АД = АВ и СД = ВС, мы знаем, что треугольник АВС равнобедренный, а значит, угол В и Д равны. Поэтому можно записать следующее уравнение:
50 + Угол В + 115 + Угол В = 360

4. Суммируем углы и упростим уравнение:
2Угол В + 165 = 360

5. Вычтем 165 из обеих сторон уравнения:
2Угол В = 360 - 165

6. Выполним вычисления:
2Угол В = 195

7. Разделим обе части уравнения на 2:
Угол В = 195 / 2

8. Вычислим значение угла В:
Угол В = 97.5 градусов

Таким образом, размер угла В в выпуклом четырехугольнике АВСД равен 97.5 градусов.