Каков результат преобразования выражения (2k-m)(4k*2+2km+m*2) в вид многочлена?

Золотой_Лист

60

Хорошо, давайте начнем с преобразования данного выражения. У нас есть следующее выражение:

\((2k-m)(4k \cdot 2 + 2km + m \cdot 2)\)

Чтобы преобразовать этот многочлен, нам нужно использовать распределительное свойство умножения. Распределительное свойство гласит, что произведение двух сумм равно сумме произведений каждого члена первой суммы на каждый член второй суммы.

Давайте применим это свойство к нашему выражению поочередно, начиная с первого члена \(2k\):

\((2k)(4k \cdot 2) + (2k)(2km) + (2k)(m \cdot 2) - (m)(4k \cdot 2) - (m)(2km) - (m)(m \cdot 2)\)

Дальше, упростим каждое произведение:

\(8k^2 + 4km^2 + 4km - 8km - 2km^2 - 2m\)

Далее, объединим однотипные члены:

\(8k^2 + 2km^2 + 4km - 2m\)

Таким образом, результат преобразования выражения \((2k-m)(4k \cdot 2 + 2km + m \cdot 2)\) в вид многочлена равен \(8k^2 + 2km^2 + 4km - 2m\).