Каков результат следующего выражения: cos 540 - sin 810 / ctg (5п/2) - tg (-9п/4)?

Сквозь_Тьму

56

Хорошо, давайте посчитаем значение данного выражения по шагам, чтобы все стало ясно.

Первый шаг: Раскроем функции тригонометрии.
cos 540 = cos (2π × 270) = cos 0 = 1,
sin 810 = sin (2π × 405) = sin 0 = 0.

Второй шаг: Подсчитаем функции ctg (5π/2) и tg (-9π/4).
ctg (5π/2) - котангенс (тангенс) угла 5π/2. Найдем значение этой функции.
Так как тангенс равен синусу угла, разделенному на косинус угла, получим:
tg (5π/2) = sin (5π/2) / cos (5π/2).
Но sin (5π/2) = 1, а cos (5π/2) = 0.
Поэтому tg (5π/2) не определен, а значит, ctg (5π/2) тоже не определен.

tg (-9π/4) - тангенс угла -9π/4. Посчитаем его значение.
tg (-9π/4) = sin (-9π/4) / cos (-9π/4).
sin (-9π/4) = -√2/2, а cos (-9π/4) = √2/2.
Поэтому tg (-9π/4) = -√2/2 / √2/2 = -√2/2 * 2/√2 = -1.

Третий шаг: Подставим полученные значения в исходное выражение.
cos 540 - sin 810 / ctg (5π/2) - tg (-9π/4) = 1 - 0 / неопределено - (-1).
Так как деление на неопределенное значение невозможно, ответом на данную задачу является "неопределено".

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.