Когда будет достигнуто равенство между счетами Саши и Паши после очередного пополнения?

Lyudmila

5

Хорошо, давайте рассмотрим данную задачу подробнее. Предположим, что у нас есть два счета: счет Саши и счет Паши. Предположим также, что на данный момент счет Саши составляет \(S\) рублей, а счет Паши составляет \(P\) рублей.

Пополнение счетов происходит одновременно каждый месяц. Допустим, что каждый месяц счет Саши пополняется на \(x\) рублей, а счет Паши пополняется на \(y\) рублей.

Нам нужно найти количество месяцев, после которых счета Саши и Паши станут равными.

Для этого мы можем использовать следующее уравнение:

\[ S + x \cdot m = P + y \cdot m \]

Где:
\(m\) - количество месяцев,
\(S\) - текущая сумма на счете Саши,
\(P\) - текущая сумма на счете Паши,
\(x\) - сумма пополнения счета Саши каждый месяц,
\(y\) - сумма пополнения счета Паши каждый месяц.

Наша цель - найти значение переменной \(m\), то есть количество месяцев.

Давайте решим это уравнение:

\[x \cdot m - y \cdot m = P - S\]
\[m \cdot (x - y) = P - S\]
\[m = \frac{P - S}{x - y}\]

Таким образом, мы получаем, что количество месяцев равно разности текущих сумм на счетах, деленной на разность сумм пополнения каждый месяц.

Теперь, когда мы имеем формулу для нахождения количества месяцев, можно подставить значения \(S\), \(P\), \(x\) и \(y\) для получения конкретного ответа.