Каков результат следующей вычислительной операции: (-4)^-4 * (-3)^-3 / (-5)^-5? А также операции (125 * 5^-5)^4

Adelina

23

Для начала давайте решим первую задачу.

(-4)^-4 * (-3)^-3 / (-5)^-5

Для начала, давайте рассмотрим, как возвести число в отрицательную степень. Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного числа и возведению его в положительную степень.

(-4)^-4 = 1 / (-4)^4
(-3)^-3 = 1 / (-3)^3
(-5)^-5 = 1 / (-5)^5

Теперь, давайте вычислим каждое из этих значений по очереди.

(-4)^4 = (-4) * (-4) * (-4) * (-4) = 256
(-3)^3 = (-3) * (-3) * (-3) = -27
(-5)^5 = (-5) * (-5) * (-5) * (-5) * (-5) = -3125

Теперь можем переписать начальное выражение:

1 / (-4)^4 * 1 / (-3)^3 / 1 / (-5)^5

1 / 256 * 1 / -27 / 1 / -3125

Теперь разделим числитель и знаменатель на значения.

1 / 256 = 0.00390625
1 / -27 = -0.037037
1 / -3125 = -0.00032

Теперь, делаем деление:

0.00390625 * (-0.037037) * (-0.00032) = -2.83247901 * 10^(-8)

Таким образом, результат данной вычислительной операции равен -2.83247901 * 10^(-8).

Теперь давайте перейдем ко второй задаче.

(125 * 5^-5)^4 * (25^-3)^-1

Сначала посмотрим на степень числа 5. Чтобы возвести число 5 в отрицательную степень, мы можем просто взять обратное значение:

5^-5 = 1 / 5^5 = 1 / 3125

Теперь мы можем переписать начальное выражение:

(125 * 1 / 3125)^4 * (1 / 25^-3)^-1

(125 / 3125)^4 * (1 / 1 / 25^3)^-1

(125 / 3125)^4 * 25^3

После упрощения мы получаем:

(125 / 3125)^4 * 15625

Теперь, возведем \(125 / 3125\) в четвертую степень:

(125 / 3125)^4 = (0.04)^4 = 0.0000016

Теперь можем умножить это значение на 15625:

0.0000016 * 15625 = 0.025

Таким образом, результат данной вычислительной операции равен 0.025.

Надеюсь, мои объяснения были понятными. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!