Каков результат сокращения дроби 35mn9 14m2n3?

Zvezdnyy_Lis

12

Чтобы выполнить сокращение данной дроби, необходимо разложить числитель и знаменатель на простые множители и сократить общие простые множители.

Давайте начнем с числителя 35mn9. Мы можем разложить это выражение на простые множители следующим образом:

35mn9 = 5 * 7 * m * n * 3 * 3 * n

Аналогично, разложим знаменатель 14m2n3:

14m2n3 = 2 * 7 * m * m * n * 3

Теперь у нас есть разложение числителя и знаменателя на простые множители. Давайте посмотрим, какие множители встречаются в обоих выражениях:

Числитель: 5, 7, m, n, 3, 3, n
Знаменатель: 2, 7, m, m, n, 3

Мы видим, что у нас есть общие простые множители: 7, m, n, 3. Теперь мы можем сократить эти общие множители, поделив числитель и знаменатель на них:

Результат сокращения:
35mn9 / 14m2n3 = (5 * 3 * 3 * n) / (2 * m * m) = (5 * 3 * 3 * n) / (2m^2)

Итак, ответ на задачу: результат сокращения дроби 35mn9 / 14m2n3 равен \(\frac{{5 \cdot 3 \cdot 3 \cdot n}}{{2m^2}}\).