Каков результат умножения 4a в кубе на 2b в квадрате, приведенный к стандартному виду?

Sladkaya_Siren

56

Для решения этой задачи, нам необходимо перемножить \(4a\) в кубе и \(2b\) в квадрате.

Сначала возведем \(4a\) в куб. Для этого умножим \(4a\) на себя три раза, так как куб - это число, умноженное на себя три раза. Получим:

\[
(4a)^3 = (4a) \cdot (4a) \cdot (4a)
\]

Далее произведем умножение:

\[
(4a)^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot a \cdot a \cdot a = 64a^3
\]

Теперь перемножим \(2b\) в квадрате. Для этого умножим \(2b\) на себя, так как квадрат - это число, умноженное на себя один раз. Получим:

\[
(2b)^2 = (2b) \cdot (2b)
\]

\[
(2b)^2 = 2 \cdot 2 \cdot b \cdot b = 4b^2
\]

Наконец, перемножим результаты двух выражений:

\[
(4a)^3 \cdot (2b)^2 = 64a^3 \cdot 4b^2
\]

Чтобы привести этот результат к стандартному виду, можно умножить коэффициенты (числа перед переменными) и перемножить переменные с одинаковыми степенями. В данном случае получим:

\[
64a^3 \cdot 4b^2 = 256a^3b^2
\]

Таким образом, результат умножения \(4a\) в кубе на \(2b\) в квадрате, приведенный к стандартному виду, равен \(256a^3b^2\).