Какие статистические характеристики требуется найти для данного ряда чисел: 31,5 42,4 74,6 18,5 17,8?

Tigr_7227

61

Для данного ряда чисел необходимо найти следующие статистические характеристики:

1. Среднее арифметическое (среднее значение):
Среднее арифметическое можно найти, сложив все числа и разделив полученную сумму на количество чисел в ряду.

\(\text{Среднее арифметическое} = \frac{{31,5 + 42,4 + 74,6 + 18,5 + 17,8}}{{5}}\)

Вычислив это выражение, получим:

\(\text{Среднее арифметическое} = 36,36\)

2. Медиана:
Медианой называется серединное значение в упорядоченном ряду. Для нахождения медианы необходимо упорядочить числа в ряду в порядке возрастания и найти значение, находящееся в середине.

Отсортируем числа в порядке возрастания:
17,8 18,5 31,5 42,4 74,6

Так как в данном ряду чисел количество элементов нечетное, медианой будет значение, находящееся по середине, то есть 31,5.

3. Мода:
Модой называется значение, которое встречается наиболее часто в ряду. В данном ряду чисел нет повторяющихся значений, поэтому мода отсутствует.

4. Дисперсия:
Дисперсия показывает, насколько значения в ряду распределены вокруг среднего значения. Для нахождения дисперсии нужно вычислить среднее арифметическое от квадратов разностей между каждым значением и средним.

\(\text{Дисперсия} = \frac{{(31,5 - 36,36)^2 + (42,4 - 36,36)^2 + (74,6 - 36,36)^2 + (18,5 - 36,36)^2 + (17,8 - 36,36)^2}}{5}\)

После вычисления получим:

\(\text{Дисперсия} \approx 304,59\)

5. Стандартное отклонение:
Стандартное отклонение является показателем разброса значений в ряду относительно среднего значения. Оно вычисляется как квадратный корень из дисперсии.

\(\text{Стандартное отклонение} = \sqrt{\text{Дисперсия}}\)

Вычислим его:

\(\text{Стандартное отклонение} \approx 17,46\)

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам лучше понять статистические характеристики данного ряда чисел.