Каков результат возведения в квадрат обеих частей уравнения (корень 5+корень 24)=(корень 2+корень

Анжела_2538

60

Чтобы найти результат возведения в квадрат обеих частей уравнения \(\sqrt{5} + \sqrt{24} = \sqrt{2} + \sqrt{x}\), давайте сначала рассмотрим каждую часть уравнения отдельно.

Первая часть уравнения: \(\sqrt{5} + \sqrt{24}\).

Давайте проведем вычисления:
\(\sqrt{5}\) - это квадратный корень из числа 5, который равен примерно 2.236.
\(\sqrt{24}\) - это квадратный корень из числа 24, который равен примерно 4.899.

Суммируем оба значения: \(2.236 + 4.899 = 7.135\).

Таким образом, первая часть уравнения равна 7.135.

Теперь перейдем ко второй части уравнения: \(\sqrt{2} + \sqrt{x}\).

Поскольку нам неизвестно значение \(x\), мы оставляем его в исходном уравнении без изменений.

Итак, мы имеем уравнение \(\sqrt{5} + \sqrt{24} = \sqrt{2} + \sqrt{x}\), которое мы можем переписать как 7.135 = \(\sqrt{2} + \sqrt{x}\).

Для того чтобы найти значение \(x\), выразим его величину через уже известные значения.

Вычитаем значение \(\sqrt{2}\) из обеих частей уравнения:

\(7.135 - \sqrt{2} = \sqrt{x}\).

Теперь возведем обе части в квадрат:

\((7.135 - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{x})^2\).

Произведем вычисления:

\((7.135 - \sqrt{2})^2 \approx 30.772\).

Таким образом, получаем:

\(30.772 = \sqrt{x}\).

Для того чтобы найти значение \(x\), возведем обе части уравнения в квадрат:

\((30.772)^2 = (\sqrt{x})^2\).

Опять же, произведем вычисления:

\(947.369184 = x\).

Таким образом, результат возведения в квадрат обеих частей уравнения \(\sqrt{5} + \sqrt{24} = \sqrt{2} + \sqrt{x}\) равен \(x = 947.369184\).