При каких значениях для а двучлен 15-3а становится отрицательным? При каких значениях имеет смысл у в выражении

Magicheskiy_Feniks

19

Задача 1: При каких значениях для \(a\) двучлен \(15-3a\) становится отрицательным?

Для решения этой задачи, мы можем использовать неравенство. Двучлен \(15-3a\) будет отрицательным, когда его значение будет меньше нуля (\(0\)). Давайте решим это:

\[15 - 3a < 0\]

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, можно умножить обе части неравенства на \(-1\):

\[-1 \cdot (15 - 3a) > 0 \cdot (-1)\]
\[-15 + 3a > 0\]

Теперь добавим \(15\) к обеим частям:

\[-15 + 15 + 3a > 0 + 15\]
\[3a > 15\]

Наконец, разделим обе части на \(3\):

\[\frac{3a}{3} > \frac{15}{3}\]
\[a > 5\]

Таким образом, двучлен \(15-3a\) будет отрицательным при значениях \(a\), больших \(5\).

Задача 2: При каких значениях имеет смысл \(у\) в выражении: \(\sqrt{5y-2}\)?

В данном выражении, под корнем \(\sqrt{}\), внутренний выражение \(5y-2\) должно быть неотрицательным или, другими словами, должно быть больше или равно нулю (\(0\)):

\[5y-2 \geq 0\]

Добавим \(2\) к обеим частям уравнения:

\[5y \geq 2\]

И разделим обе части на \(5\):

\[\frac{5y}{5} \geq \frac{2}{5}\]
\[y \geq \frac{2}{5}\]

Таким образом, значение \(y\) имеет смысл в выражении \(\sqrt{5y-2}\) при значениях \(y\), больших или равных \(\frac{2}{5}\).