Каков результат возведения в квадрат следующих выражений: а) (f-y)²; б) (4+x)²; в) (p-9)²; г) (3а+4)²; д) (5х-3у)²

Yakorica

61

Конечно! Вот подробное решение каждой задачи:

а) Для возведения в квадрат выражения \((f-y)^2\) необходимо умножить это выражение само на себя. То есть:
\[(f-y)^2 = (f-y) \cdot (f-y)\]
чтобы раскрыть скобки, используем правило "квадрата суммы":
\[(f-y)^2 = f \cdot f - f \cdot y - y \cdot f + y \cdot y\]
упрощая, получаем:
\[(f-y)^2 = f^2 - 2fy + y^2\]

б) Возведем выражение \((4+x)^2\) в квадрат:
\[(4+x)^2 = (4+x) \cdot (4+x)\]
используя правило "квадрата суммы" получим:
\[(4+x)^2 = 4 \cdot 4 + 4 \cdot x + x \cdot 4 + x \cdot x\]
сокращаем и упрощаем:
\[(4+x)^2 = 16 + 8x + x^2\]

в) Раскроем скобки в выражении \((p-9)^2\):
\[(p-9)^2 = (p-9) \cdot (p-9)\]
применим правило "квадрата разности":
\[(p-9)^2 = p \cdot p - p \cdot 9 - 9 \cdot p + 9 \cdot 9\]
сокращаем и упрощаем:
\[(p-9)^2 = p^2 - 18p + 81\]

г) Перейдем к раскрытию скобок в выражении \((3a+4)^2\):
\[(3a+4)^2 = (3a+4) \cdot (3a+4)\]
по правилу "квадрата суммы" получим:
\[(3a+4)^2 = (3a)^2 + (3a) \cdot 4 + 4 \cdot (3a) + 4 \cdot 4\]
сокращаем и упрощаем:
\[(3a+4)^2 = 9a^2 + 24a + 16\]

д) Раскроем скобки в выражении \((5x-3y)^2\):
\[(5x-3y)^2 = (5x-3y) \cdot (５x-3y)\]
по правилу "квадрата разности" получим:
\[(5x-3y)^2 = (5x)^2 + (5x) \cdot (-3y) + (-3y) \cdot (5x) + (-3y)^2\]
сокращаем и упрощаем:
\[(5x-3y)^2 = 25x^2 - 30xy + 9y^2\]

Есть ли еще что-то, что я могу сделать для вас?